等差数列{an}中，sn表示前n项之和，s10=s8,a1=17/2,求a1~an各项绝对值的和是多少

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 10:59:54

s10=s8+a9+a10 = s8
故a9=-a10=-(a9+d)
也即2*a9 = -d
a9 = a1+8d = 17/2 + 8*d
联立解得d=-1
an = a1+(n-1)d = 17/2 + 1 -n = 19/2-n
当n<=9的时候，an>0
sn = [17/2 + 17/2 + (n-1)*(-1)]*n/2 = (18-n)*n/2
=-n*n/2 + 9n
s9= (18-9)*9/2 = 81/2

当n>9的时候，an<0, |an| = n-19/2, d = 1
|a10|=1/2
sn = s9+ s10+...+sn
= 81/2 + (1/2 + 1/2+(n-10))*(n-9)/2
=n*n/2 -9n + 81
综上，
n<=9时，绝对值之和=-n*n/2 + 9n
n>9时，=n*n/2-9n+81

在数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和),求S2,S3,S4,并有此猜想Sn 等差数列{an}中，sn表示前n项之和，s10=s8,a1=17/2,求a1~an各项绝对值的和是多少在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和. 已知数列{an}中，an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。设Sn为等差数列{An}的前n项和，求证：{ Sn/n}是等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知正整数数列中,前n项和为Sn.满足Sn=1/8(an+2)^2,求证{an}为等差数列等差数列中{an}中,S5=28,S10=36(Sn为前n项和),则S15= 等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=23，从第6项起为负数已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列